Bonsoir pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci donner l'équation de la droite D passant par les points A ( -7/3 ; 11/5 ) B ( 8/13 ; 11/17 ).

Bonjour :

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AB = (8/13 + 7/3 ; 11/17 - 11/5)
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AB = (115/39 ; -132/85)
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On sait que : AB = ku
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Càd : AB = k(α ; β)
Donc :
[tex] \left \{ {{115/39=k \alpha } \atop {-132/85=k \beta }} \right. [/tex]
[tex]\left \{ {{115/39k= \alpha } \atop {-132/85k= \beta }} \right.[/tex]

->
u = (115/39k ; -132/85k)

Soit M point du plan
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Donc : AM = (x + 7/3 ; y - 11/5)

|x + 7/3  115/39k   |
|y - 11/5  -132/85k | = 0

(x + 7/3)(-132/85k) - (y - 11/5)(115/39k) = 0
-132x/85k - 44/595k - 115y/39k + 23/195k = 0
-132x/85k - 115y/39k - 44/595k + 23/195k = 0
-132x/85 - 115y/39 - 44/589 + 23/195 = 0
-132x/85 - 115y/39 - 5105/116025 = 0

Alors :

(D) : -132x/85 - 115y/39 - 1021/23205 = 0

J’espère t'avoir t'aider