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Question

Bonsoir,pouvez vous m'aider svp Pour Lundi 8 Janvier 2018 : les droites (yy') et (zz') sont parrallèles. A est un point de (yy') et C un point de (zz'). Déterminer la mesure de l'angle . A(38°) B(?) C(114°) Merci d'avance.

1 Réponse

  • On commence par prolonger la droite (AB)  elle coupe (zz') en D
    On trace une droite parallèle à (AB)  passant par c  que je nomme (ST)
    (Je t'ai ajouté la figure en pièce jointe)

      ∧          ∧
    ADC et yAD sont alternes-internes et les droites (yy') et (zz') sont parallèles 
                 ∧         ∧
    donc  ADC = yAD = 38°
       ∧          ∧
    DCS et ADC sont alternes-internes et les droites (AB) et (CS) sont parallèles
               ∧           ∧
    donc DCS = ADC = 38°

       ∧
    BCD = 180 - BCz'   
       ∧
    BCD = 180 - 114
       ∧
    BCD = 66°

       ∧         ∧          ∧
    BCS = BCD + DCS
       ∧
    BCS =  66 + 38

    BCS = 104°

       ∧          ∧
    ABC et BCS  sont alternes-internes et les droites (AB) et (CS) sont parallèles
                ∧          ∧            
    donc  ABC = BCS = 104°
                    ∧  
    L'angle ABC  est donc égal à 104°



    Image en pièce jointe de la réponse meemameema

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