bonjour, on donne la fonction definie f sur [-15;10] par f(x)=-5x²-30x+200 - quel est l'ensemble de définition? (valeur autorisée de x dans le calcul de f(x) -
Mathématiques
rachelrachel31121997
Question
bonjour,
on donne la fonction definie f sur [-15;10] par f(x)=-5x²-30x+200
- quel est l'ensemble de définition? (valeur autorisée de x dans le calcul de f(x)
- comment calculer f(3)
- coment calculer l'image de -1 par f
- comment vérifier que pour tout x de [-15;10] f(x)=5(x+10)(x-4)
- f(x)=-5(x+3)²+245
- comment resoudre f(x)=0
f(x)=200
f(x)=245
comment resoudre graphiquement f(x)=0
f(x)-=200
tracer la fonction g defnie sur R par g(x)=-40x-40 on remarquera qu'elle passe par lres points A (-6;200) et B (8;-360)
on donne la fonction definie f sur [-15;10] par f(x)=-5x²-30x+200
- quel est l'ensemble de définition? (valeur autorisée de x dans le calcul de f(x)
- comment calculer f(3)
- coment calculer l'image de -1 par f
- comment vérifier que pour tout x de [-15;10] f(x)=5(x+10)(x-4)
- f(x)=-5(x+3)²+245
- comment resoudre f(x)=0
f(x)=200
f(x)=245
comment resoudre graphiquement f(x)=0
f(x)-=200
tracer la fonction g defnie sur R par g(x)=-40x-40 on remarquera qu'elle passe par lres points A (-6;200) et B (8;-360)
1 Réponse
-
1. Réponse BlablOouw
1) Toutes les valeurs de x comprises dans -15 et 10, soit l'intervalle [-15;10]
2) - f(3)= -5x3²-30x3+200=65 (t'as juste à remplacer x par 3)
. Pour vérifier que c'est bien égale tu dois développer 5(x+10)(x-4), là tu trouves que c'est bien égale à -5x²-30x+200, donc à f(x)
. f(x)=0 équivaut à 5(x+10)(x-4)=0, or cette égalité est nulle si et seulement si l'un des deux facteurs est nul,càd soit x+10=0 soit x-4=0, les 2 solutions sont donc S={-10;4}
. Même principe pour f(x)=200, sauf que la on utilise l'autre expression de f(x) pour que la résolution soit plus simple, càd :
-5x²-30x+200=200
-5x²-30x=0 (on transpose le 200 en le soustrayant)
-5x(x+6)=0 (on factorise)
Les solutions sont donc 0 et -6
. Tu fais le même raisonnement pour trouver f(x)=245 sauf que la tu utilise l'expression f(x)= -5(x+3)²+245, ça donne :
-5(x+3)+245=245
-5(x+3)=0
La solution est donc x=-3
. Pour résoudre graphiquement f(x)=0, tu dois chercher les valeurs de x, qui ont pour ordonné 0, càd qui se trouve sur l'axe des abscisses.
. Pour f(x)=200, pareil tu cherches le ou les abscisses pour lesquels l'ordonné est égale à 0.