bonjour pouvez vous m aider svp merci d avance . Résoudre les équations suivantes ( penser a factoriser ) 1) 16-49(x-1)²=0 2) (x-5)(2x+3)-(x-5)=0 merci d avance

Bonjour,

1) 16-49(x-1)²=0
On a une équation du type (a²-b²)=(a+b)(a-b) donc:
(4+7(x-1))(4-7(x-1))=0
(4+7x-7)(4-7x+7)=0
(7x-3)(11-7x)=0
Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul donc:
si 7x-3=0⇒7x=3 donc x=3/7
ou si 11-7x=0⇒ 7x=11 donc x=11/7

2) (x-5)(2x+3)-(x-5)=0
(x-5) est le facteur commun donc:
(x-5)[(2x+3)-1]=0
(x-5)(2x+3-1)=0
(x-5)(2x+2)=0
On peut sortir le 2 de la 2nd parenthèse donc:
(x-5)2(x+1)=0
2(x-5)(x+1)=0
Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul donc si x-5=0⇒x=5
ou si x+1=0⇒x=-1