Bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’aider pour un exercice de mathématiques merci svp : Voir photos en dessous : Merci

Ex6

a) Montrer que pour tout x ∈[0 ; 6]  f(x) = (x - 4)(2 - x)

il suffit de montrer que f(x) = (x - 4)(2 - x)²  = -x² +6x - 8

f(x) = (x - 4)(2 - x) = 2x - x² - 8 + 4x = - x² + 6x - 8

b) montrer que la fonction f(x) = - (x - 3)² + 1

f(x) = - x² + 6x - 8 = - x² + 6x - 8 + 1 - 1

                            = - x² + 6x - 9 +1

                           = - (x² - 6x + 9) + 1

Identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b²

a = x

b = 3 ⇒ b² = 9

2ab = 2(x)*3 = 6ab

donc on peut écrire f(x) = - (x - 3)² + 1

EX7

a) calculer l'mage de √2 par f

l'expression la mieux adaptée est  f(x) = - x² + 6x - 8 

                                                             = - (√2)² + 6√2 - 8

                                                            = - 2 + 6√2 - 8 = 6√2 - 10 = 2(3√2 - 5)

b) f(x) = 0

L'expression la mieux adaptée est f(x) = (x - 4)(2 - x) = 0

x - 4 = 0 ⇒ x = 4

ou 2 - x = 0 ⇒ x = 2

c) f(x) = - 8  donc l'expression la mieux adaptée est :

f(x) = - x² + 6x - 8 = - 8

- x² + 6x = 0

-x(x - 6) = 0 ⇒ x = 0 ou x - 6 = 0 ⇒ x = 6