Bonjour j'aurais besoin d'aide s'il vous plait : Voici deux programme de calcul; Programme A: Programme B: -choisir un nombre -chois

Bonjour,

Je te fais les programmes avec le nombre 3 et je te laisse faire avec 10, -5 et un nombre au hasard  ^^ 

Programme A :
Choisir un nombre =>   3
Soustraire 1           =>  3 - 1 = 2
Élever au carré      =>  2² = 4
Soustraire 1          =>  4 - 1 = 3 

-  (3 - 1)² - 1  = 3 


Programme B : 
Choisir un nombre => 3
Soustraire 2          =>  3 - 2 = 1 
Multiplier par le nombre choisi =>  1 * 3 = 3

- (3 - 2) * 3 = 3

a. Après que tu ai fais les deux programmes pour tout les nombres, tu émets ta conjecture (hypothèse), tu dis ce que tu as remarqué. 

b.  On refais les programmes mais avec un nombre n  comme ceci : 

Programme 1 :  (n - 1)² - 1 

Programme 2 :  (n - 2) * n 

En espérant t'avoir aidé(e) ! ^^ 

Bonjour

Programme A :
Choisir un nombre : x
Soustraire 1 : x - 1
Elever au carré : (x - 1)²
Soustraire 1 : (x - 1)² - 1

Programme B :
Choisir un nombre : x
Soustraire 2 : x - 2
Multiplier par le nombre choisi : (x - 2) * x = x (x - 2)

a. Pour x = 3
Programme A :
(3 - 1)² - 1 = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Programme B :
3 (3 - 2) = 3 * 1 = 3

   Pour x = 10
Programme A :
(10 - 1)² - 1 = 9² - 1 = 81 - 1 = 80
Programme B :
10 (10 - 2) = 10 * 8 = 80

   Pour x = (-5)
Programme A :
(-5 - 1)² - 1 = (-6)² - 1 = 36 - 1 = 35
Programme B :
-5 (-5 - 2) = -5 * (-7) = 35

   Pour x = 1
Programme A :
(1 - 1)² - 1 = 0² - 1 = -1
Programme B :
1 (1 - 2) = 1 * (-1) = -1

On consaste que Programme A = Programme B

b. (n - 1)² - 1 = n (n - 2)
<=> n² - 2n + 1 - 1 = n² - 2n

On constate que Programme A = Programme B

Donc la conjecture émise e a. est confirmée.

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^