aidez moi svp? je n'ai rien compris, merci

aire ABCD = 4² = 16

aire rouge = x²

aire bleue = 2² + 2(x*(4-x))
                 = 4 + 2(4x-x²)
                 = 4 + 8x - 2x²

aire verte = aire ABCD - (aire bleue + aire rouge)
                =       16        - (4+8x-2x² + x²)
                =        16 - 4 - 8x + 2x² - x²
                =        12 - 8x + x²
                = x² - 8x + 12
il faut donc résoudre l'équation : aire verte = aire rouge
donc : x² - 8x + 12 = x²
donc : x² - x² - 8x + 12 = 0
donc : -8x + 12 = 0
donc : -8x = -12
donc : x = -12 / -8
donc : x = 12/8 = 3/2

donc aire verte = aire rouge quand x=3/2

Bonsoir,

Aire du carré rouge : x * x = x^2 cm^2

Aire de la partie verte :
(2 - x) * (4 - x) + (2 - x) * 2 = 8 - 2x - 4x + x^2 + 4 - 2x = x^2 - 8x + 12

Donc on veut la valeur de x pour :

Aire carré rouge = aire partie verte
x^2 = x^2 - 8x + 12
x^2 - x^2 + 8x = 12
8x = 12
x = 12/8
x = 3/2
x = 1,5

Vérification :

Aire rouge : 1,5^2 = 2,25 cm^2
Aire verte : 1,5^2 - 8 * 1,5 + 12 = 2,25 - 12 + 12 = 2,25

Pour que les aires soient égales il faut que x soit égal à 1,5 cm.