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Question

Salut , c'est un petit peu tard pour demander de l'aide mais pas grave parce que la j'en ai vraiment besoin: contrôle lundi et cet exercice y sera merci

Le grand livre du père noël est ouvert à la double page des élèves de troisième.
Les numéros de ces deux pages sont composés chacun de trois chiffres différents. Le produit de ces six chiffres est égal à 2 400

Quel est le numéro de la première page de cette liste?

1 Réponse

  • Bonsoir,


    Plusieurs solutions possibles, voici la plus simple (à mon avis)

    Je propose de décomposer 2400 en produits de facteurs premiers :
    2400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 
    et d'utiliser la décomposition pour déterminer les n° de pages du grand livre du Père Noël.

    On sait que les 2 pages ont des numéros qui se suivent...
    par exemple 142 et 143.

    Comme les pages se suivent, au vu la décomposition, les deux seuls chiffres qui se suivent sont 2 et 3
    → les numéros de page se termineront donc par 2 et par 3

    Ensuite, il reste 2×2×2×2 et 5×5 avec 4 chiffres qui restent à définir :

    2×2 = 4
    2×2 = 4
    puis les deux 5 qui restent...

    Deux solutions possibles : 452 et 453   ou bien   542 et 543

    vérification → 4×5×2×4×5×3 = 2400  ou bien  5×4×2×5×4×3 = 2400


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