Mathématiques

Question

Bonjour !
Pourriez-vous m'aider pour l'exercice 63, s'il vous plaît ? C'est sur les vecteurs colinéaires. Alors, je sais déjà qu'ils sont tous colinéraires mais je ne pas du tout comment compléter la relation v(vecteur)= k*u(vecteur) Pourriez-vous m'expliquer et me montrer comment faire ? Au moins me montrer avec le petit a.) de l'exercice.
Merci d'avance pour votre aide !
Bonjour ! Pourriez-vous m'aider pour l'exercice 63, s'il vous plaît ? C'est sur les vecteurs colinéaires. Alors, je sais déjà qu'ils sont tous colinéraires mais

0 Commentaire.

2 Réponse

  • Bonjour
    Pour cet exercice, tu dois montrer que les abscisses sont proportionnelles entre elles, et que les ordonnées ont le même coefficient de proportionnalité.
    Par exemple, pour le a) tu peux dire (en vecteurs) que v = -2u car pour les abscisses -2 = -2*1 et pour les ordonnées -8 = -2 * 4, avec (1;4) coordonnées de u et (-2;-8), coordonnées de v.
    b) 9 = 6k donc k = 9/6 = 3/2 . Regardons les ordonnées si ça marche : a-t-on 6 = (3/2)*4 ? 
    (3/2)*4 = 3*2 = 6, donc oui, donc v = (3/2)u
    c) v = -3 u
    d) 6 = 4k donc k = 6/4 = 3/2
        On voit que 18 = (3/2)*12 car (3/2)*12 = 3*6 = 18
    donc v = (3/2)u

  • Bonjour,

    Pour que des vecteurs soient colinéaires, il faut que :

    u(x ; y)
    v(x' ; y')

    Alors : x . y' = x' . y

    a) u(1;4) et v(-2;-8)

    1 * (-8) = (-8)
    4 * (-2) = (-8)

    Ils sont colinéaires

    u = (-2) v

    b) u(6 ; 4) Et v(9 ; 6)

    6 * 6 = 36
    4 * 9 = 36

    u = (3/2) * v

    c) u(-5 ; 3) Et v(15 ; -9)

    (-5) * (-9) = 45
    3 * 15 = 45

    u = (-3) v

    d) u(4 ; 12) Et v(6 ; 18)

    4 * 18 = 72
    12 * 6 = 72

    u = (3/2) v

Autres questions