Bonjours j'ai un exercice de math pour demain je n'y arrive pas pouvez vous m'aider Merci d'avance pour votre aide . Tracer la figure au fur et à mesures des q
Mathématiques
lietwins
Question
Bonjours j'ai un exercice de math pour demain je n'y arrive pas pouvez vous m'aider Merci d'avance pour votre aide .
Tracer la figure au fur et à mesures des question dans un repères orthonormé du plan
1) Soit A( 4 ; 3 ) et vecteur u ( 5 ; -2 )
Déterminer une equation cartésienne de la droit (d) passant par A et de vecteur directeur u.
2) tracer la droite ( DELTA°) d'equation y= 2x+1
déontrer que les droite (d) et (delta) son sécantes
3) Calculer les coordonnée du point K, point d'intersection de (d) et (delta ).
Tracer la figure au fur et à mesures des question dans un repères orthonormé du plan
1) Soit A( 4 ; 3 ) et vecteur u ( 5 ; -2 )
Déterminer une equation cartésienne de la droit (d) passant par A et de vecteur directeur u.
2) tracer la droite ( DELTA°) d'equation y= 2x+1
déontrer que les droite (d) et (delta) son sécantes
3) Calculer les coordonnée du point K, point d'intersection de (d) et (delta ).
1 Réponse
-
1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) Soit M(x;y) ∈ (AB)
AM et u sont donc colinéaires (vecteurs)
⇔ AM = ku avec k ∈ R
⇒ x - 4 = 5k
et y - 3 = -2k
⇔ k = (x - 4)/5
et y = -2k + 3
Soit y = -2(x - 4)/5 + 3
⇔ y = -2x/5 + 23/5
⇔ 2x + 5y - 23 = 0
Plus simplement si u(a;b) est vecteur directeur, alors :
(d) : -bx + ay + c = 0 donc ici (d) : 2x + 5y + c = 0
et A ∈ (d) ⇒ 2x4 + 5x3 + c = 0 ⇒ c = -23
2) voir figure (on place les 2 points C et D en calculant y pour x = 0 et x = 1 par exemple)
3) Coefficient directeur de Δ = 2
Coefficient directeur de (d) = -2/5
Et (-2/5) x 2 = -4/5 ≠ -1
Donc (d) et Δ sont sécantes.
3) K(xK;yK) ∈ Δ ⇒ yK = 2xK + 1
et K ∈ (d) ⇒ 2xK + 5yK = 23
⇒ 2xK + 5(2xK + 1) = 23
⇔ 12xK + 5 = 23
⇔ 12xK = 18
⇔ xK = 18/12 = 3/2
et donc yK = 2 x 3/2 + 1 = 4
Soit K(3/2 ; 4)Autres questions
