Bonsoir j’ai besoin d’aide pour un devoir , je n’arrive pas à faire les exercices 1,2,3,4a,4b

Bonjour,

1) L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série.

L'étendue est 179 - 151 = 28

2) Regrouper les effectifs de cette série de tailles par classes de longueur 5 cm
Quand, dans une série statistique, il y a un grand nombre de valeurs, on peut regrouper ces valeurs en classes. Chaque classe correspond à un intervalle de valeurs.

Classes par longueur de 5 cm : faire un tableau (c'est mieux)

Taille                             effectif               fréquence

1,50< t ≤ 1,55                   2                      0,07

1,55< t ≤ 1,60                   4                       0,15

1,60 < t ≤ 1,65                  7                       0,26

1,65 < t ≤ 1,70                  8                       0,3

1,70 < t ≤ 1,75                  3                        0,11

1,75 < t ≤ 1,80                  3                        0,11

Effectif total                    27                           1

3) La fréquence d'une valeur est égale à l'effectif de cette valeur divisé par l'effectif total. (fait dans le tableau ci-dessus)

4a) Moyenne de la série après avoir centré les classes.

Méthode :
Étape 1 : Calcule le centre de chaque classe en faisant la moyenne des deux bornes de l'intervalle.
Étape 2 : Calcule la moyenne de la série en prenant comme valeurs les centres des classes. 

Calcul du centre de classe :

(1,50 + 1,55) /2 = 1,53
(1,55 + 1,60) /2 = 1,58
(1,60 + 1,65) /2 = 1,63
(1,65 + 1,70) /2 = 1,68
(1,70 + 1,75) /2 = 1,73
(1,75 + 1,80) /2 = 1,78

Moyenne avec les centres des classes :
1,53×2 + 1,58×4 + 1,63×7 + 1,68×8  + 1,73×3 + 1,78×3 = 44,625
Moyenne = 44,625 /27 = 1,65

4b) Comparer le résultat avec la moyenne de la série :

Moyenne de la série :
1,51 + 1,52 + 1,56 + 1,56 + 1,57 + 1,58 + 1,60 + 1,60 + 1,61 + 1,62 + 1,62 + 1,63 + 1,64 + 1,65 + 1,65 + 1,66 + 1,66 + 1,67 + 1,68 + 1,69 + 1,69 + 1,70 + 1,72 + 1,74 +1,75 + 1,77 + 1,79 = 44,44
M = 44,44 ÷ 27  = 1,65

Conclusion : Le résultat précédent 4a) avec la moyenne exacte (4b) est le même.