Bonsoir, j'ai besoin d'aide svp Il faut que je trouve la probabilité ainsi que la fréquence mais je ne sais pas quel calculs faire pour obtenir cela... Merci d'

Bonjour,

tu as dû voir la notion d'intervalle de confiance à 95%.

I = [p - 1/√n ; p + 1√n]

Avec p proportion d’habitants qui ont voté A, soit p = 3000/n et n = population entière inconnue

Soit I = [3000/n - 1/√3000; 3000/n + 1/√3000]

Pour que le sondage soit fiable à 95%, il faut que 0,39 appartienne à I.

donc : 3000/n + 1/√3000 > 0,39 > 3000/n - 1/√3000

⇔ 3000/n > 0,39 - 1/√3000

et 3000/n < 0,39 + 1/√3000

⇔ 3000/n > 0,3717 et 3000/n < 0,4082

⇔ 3000 > 0,3717n et 3000 < 0,4082n

⇔ n < 3000/0,3717 et n > 3000/0,4282

⇔ n < 8070 et  n > 7348

donc pour que le sondage soit fiable à 95%, il faut que la population globale soit emprise entre 7348 et 8070 habitants.

On peut donc considérer avec un échantillon de 3000 personnes, soit près de la moitié de la population, que le résultat est A vainqueur.

Mais si la population est beaucoup plus grande, la fiabilité sera plus faible.

Donc la réponse est : Tout dépend de la population totale qui ira voter.

(Si la taille de l'échantillon avait été plus petite (100 par exemple), la marge d'erreur aurait été plus grande)