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Question

On considere un quadrilatere ABCD sont les diagonales [AC]] ET [BD] se coupent en K. La parallele a (BC) passant par K coupe (AB) en E et la parallele a (CD) passant par K coupe (AD) en F. Demontrer que les droites (EF) et (BD) sont paralleles.Merci de votre aide

1 Réponse

  • on applique 3 fois le th de Thalès

    dans ABC
    (EK) // (BC)
    donc AE/AB=AK/AC

    dans ADC
    (FK) // (CD)
    donc AK/AC=AF/AD

    dans ABD
    AE/AB=AF/AD
    donc (EF) // (BD)

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