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Question

bonjour, Je pose cette question car j'ai trouvé la réponse mais je n'arrive pas à justifier ( par le calcul ) mon choix.

voici l'enoncé de l'exercice :
"À l'écran d'une calculatrice, dans la même fenetre, on visualisé les courbes représentatives des fonctions f, g et h définies sur R par :

f(x)= 0.4(x-1)²-2
g(x)=0.2(x+4)(x-2)
h(x)=0.5x²-2

l'image correspond aux trois fenetres ( orange = h(x) et bleu à g(x) puis vert à f(x)...

merci d'avance à ceux qui m'aideront pour ce problème ..

bonjour, Je pose cette question car j'ai trouvé la réponse mais je n'arrive pas à justifier ( par le calcul ) mon choix. voici l'enoncé de l'exercice : À l'écra

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2 Réponse

  • bonjour,
    orange
    x=0  y=-2
    h(x)
    h(0)=0.5(0²)-2
    h(0)=-2
    bleu
    y=0 x=-4  x=2
    l'équation s'écrit
    y=a(x+4)(x-2)
    d'où
    g(x)
    g(x)=0
    0.2(x+4)(x-2)=0
    (x+4)(x-2)=0
    x+4=0 x=-4
    x-2=0 x=2

    vert
    Minimum
    (1,-2)
    d'où
    y=ax²+bx+c
    avec a>0
    et
    y=a(x-α)²+β
    (α,β) minimum
    α=1
    β=-2
    f(x)
    f(1)=0.4(x-1)²-2
    f(1)=0.4(1-1)²-2
    f(1)=-2

  • Bonjour ;

    f(x)= 0.4(x-1)²-2 a pour minimum - 2 pour x = 1 donc c'est la figure 2 .

    g(x)=0.2(x+4)(x-2) s'annule pour x = - 4 et x = 2 donc c'est la figure 3 .

    h(x)=0.5x²-2 : il reste une seule figure qui est la figure 1 .

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