Bonsoir/Bonjour à vous je dois rendre un DM pour demain en maths sur les dérivations mais je suis tjr bloquée au dernier exercice après de longue heures passées

Bonsoir,

2a)
La courbe doit passer par O(0,0)

0=a*0^3: vérifié.
et par B(3,2)
2=a*3^3==>a=2/27

2b) les 2 tronçons existants doivent être tangents à la courbe.

y=2/27*x^3

y'=3*2/27*x^2=2/9* x^2
y'(0)=2/9*0^2=0
y'(3)=2



La droite AO a pour coefficient directeur 0 ( horizontale)
et est bien tangente à la courbe

La droite BC a pour équation B(3,2) C(5,6):

y-2=(x-3)*(6-2)/(5-3)
y=2x-6+2
y=2x-4 a pour coefficient directeur 2 .
(BC ) est bien tangente à la courbe.