Un arbre est au bord d'une rivière. De la berge opposée, on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre. Après avoir reculé de 16 m, on ne mesure plus qu'u
Mathématiques
Elln
Question
Un arbre est au bord d'une rivière. De la berge opposée, on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre. Après avoir reculé de 16 m, on ne mesure plus qu'un angle de 28° Quelle est la largeur de la rivière ? Arrondir au mètre.
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Soit L la largeur,
la hauteur de l'arbre vaut L tan (46°) et la longueur vaut L + 16, telle que
L / (L + 16) = tan (28°)
Ainsi L (1 - tan (28°)) = 16 tan (28°)
Ce qui donne L = 18.2 m
La largeur de la rivière est de 18,2 m