Dans une culture bactériologique, la population est de 5 400 individus au départ ( lorsque x=0) . On injecte un produit toxique et la population passa à 1800 in
Mathématiques
Ftk
Question
Dans une culture bactériologique, la population est de 5 400 individus au départ ( lorsque x=0) .
On injecte un produit toxique et la population passa à 1800 individus au bout de 4h 30 (x=4,5)
On admet que la population a suivi une fonction affine en fonction de la durée x
1-Exprimer le nombre d’individus de cette culture en fonction de x
2-si l’évaluation se poursuit ,au bout de combien de temps (en heures et minutes ) la population de bactéries sera -t-elle nulle ?
Merci pour vos réponses
On injecte un produit toxique et la population passa à 1800 individus au bout de 4h 30 (x=4,5)
On admet que la population a suivi une fonction affine en fonction de la durée x
1-Exprimer le nombre d’individus de cette culture en fonction de x
2-si l’évaluation se poursuit ,au bout de combien de temps (en heures et minutes ) la population de bactéries sera -t-elle nulle ?
Merci pour vos réponses
1 Réponse
-
1. Réponse mavan
une fonction affine est de la forme :
f(x) = ax + b (où a et b sont des paramètres)
si x = 0, f(x) =5400, donc 5400 = a.0 + b = b
b = 5400 ; la fonction devient f(x) = ax + 5400
si x = 4,5, f(x) vaut 1800, donc 1800 = 4,5 a + 5400
4,5 a = 1800 - 5400 = -3600
a = - 3600 / 4,5 = -800
La fonction est donc f(x) = -800 x + 5400
f(x) = 0 (population nulle) si -800 x + 5400 = 0
800 x = 5400
x = 5400 / 800 = 6,75 heures = 6 heures et 75 minutes