Bonsoir à tous !! Je bloque à cette exercice de mathématiques pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?? Merci d'avance !! :D

Bonjour,

A(-1;1)  B(2;1)  C(-2;3)

1) M(x;y)

⇒ AM(x + 1 ; y - 1)

BC(-4;2)

AM = 2BC

⇒ x + 1 = -8
et  y - 1 = 4

⇔ x = -9
et y = 5

⇒ M(-9;5)

2) BA + 2BC + 3/2BP = 0

⇔ 3/2BP = -BA - 2BC

⇔ 3/2BP = AB - AM

⇔ 3/2BP = AB + MA

⇔ 3/2BP = MB

⇔ BP = 2/3MB

P(x;y) ⇒ BP(x - 2;y - 1)

MB(2 + 9 ; 1 - 5) soit MB(11 ; -4)

BP = 2/3MB

⇒ x - 2 = (2/3) * 11 = 22/3
 
et y - 1 = (2/3) * (-4) = -8/3

⇒ x = 22/3 + 2 = 28/3

et y = -8/3 + 1 = -5/3

⇒ P(28/3 ; -8/3)

3) on a démontré : BP = 2/3MB

⇒ BP et MB colinéaires

⇒ B, M et P alignés