Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice de maths. Merci d'avance On considère le programme de calcul suivant. -Choisir un nombre. -Lui ajouter 2. -Enleve
Mathématiques
imanuccia2017
Question
Bonjour pouvez-vous m'aider pour cet exercice de maths.
Merci d'avance
On considère le programme de calcul suivant.
-Choisir un nombre.
-Lui ajouter 2.
-Enlever au carrée le résultat.
-Soustraire la somme du nombre de départ et 4.
-Soustraire le carrée du nombre de départ.
1) Effectuer ce programme de calcul pour 2 , 10 et 25 en présentant les calculs claire
2)Quelle conjecture pouvez-vous faire ?
3)Démontrez cette conjecture
Merci d'avance
On considère le programme de calcul suivant.
-Choisir un nombre.
-Lui ajouter 2.
-Enlever au carrée le résultat.
-Soustraire la somme du nombre de départ et 4.
-Soustraire le carrée du nombre de départ.
1) Effectuer ce programme de calcul pour 2 , 10 et 25 en présentant les calculs claire
2)Quelle conjecture pouvez-vous faire ?
3)Démontrez cette conjecture
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) (2+2)²-(2+4)-2² = 6
(10+2)²-(10+4)-10² = 30
(25+2)²-(25+4)-25² = 75
2) le résultat est égal au triple du nombre de départ
3) soit n le nombre départ :
(n+2)²-(n+4)-n² = n²+4n+4-n-4-n² = 3n
quelle que soit la valeur de n, 3n sera toujours le triple de n.
donc, avec ce programme de calcul, le résultat obtenu sera toujours le
triple du nombre de départ