Bonsoir, je suis en 3eme et je bloque sur un exercice DM de maths.. Voici l'énoncé : On considère ABC rectangle en B tel que AB=5cm et BC=3cm. D est un pour du
Mathématiques
1010a
Question
Bonsoir, je suis en 3eme et je bloque sur un exercice DM de maths.. Voici l'énoncé :
On considère ABC rectangle en B tel que AB=5cm et BC=3cm.
D est un pour du segment [AB].
La droite perpendiculaire à [AB] et passant par D coupe le segment [AC] en E.
On pose AD=x
1) En appliquant la formule de Thalès, exprimer la longueur ED en fonction de AD.
2) Soit f la fonction qui, à x, fait correspondre la longueur ED. Vérifier que f(x)=3/5x.
3) Recopier et compléter le tableau de valeurs:
x 0 1 2 3 4 5
f(x) ? ? ? ? ? ?
4) Quelle est l'imagine de 2,5 par f? Donnée une interprétation géométrique de ce résultat.
C'est tout... Merci d'avance
On considère ABC rectangle en B tel que AB=5cm et BC=3cm.
D est un pour du segment [AB].
La droite perpendiculaire à [AB] et passant par D coupe le segment [AC] en E.
On pose AD=x
1) En appliquant la formule de Thalès, exprimer la longueur ED en fonction de AD.
2) Soit f la fonction qui, à x, fait correspondre la longueur ED. Vérifier que f(x)=3/5x.
3) Recopier et compléter le tableau de valeurs:
x 0 1 2 3 4 5
f(x) ? ? ? ? ? ?
4) Quelle est l'imagine de 2,5 par f? Donnée une interprétation géométrique de ce résultat.
C'est tout... Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
1) par application du théorème de Thalès exprimer la longueur ED en fonction de AD
AD/AB = ED/BC ⇔ AD x BC = AB x ED ⇒ ED = AD x BC/AB = 3 x AD/5
ED = (3/5) x AD
2) vérifie que f(x) = 3/5 x
en partant de ED = 3/5 x AD
ED = f(x) et AD = x
donc f(x) = ED = (3/5) x
3) x 0 1 2 3 4 5
f(x) 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3
4) quelle est l'image de 2.5 par f donner une interprétation géométrique à ce résultat
f(2.5) = 3/5 (2.5) = 7.5/5 = 1.5
le point D est le milieu de AB donc la longueur ED = 1/2 BC
Cela signifie aussi que le triangle ADE est une réduction du triangle ABC , donc il s'agit d'une homothétie de centre A et de rapport k = 0.5