Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un devoir de maths a faire mais je n'y arrive pas, pouvez-vous m'aider svp?
L’auto-entrepreneur Tailleboit pour son installation a réalisé un emprunt de 150 000 €.
L’emprunt est remboursable en 20 versements appelés annuités.
La première annuité est de 7 500 € et sera versée le 01/07/2013. Puis chaque année, l’annuité augmente
de 2,5% par rapport à celle de l’année précédente.
(Les résultats seront arrondis au centime près)
1. Montrer que le montant de deuxième annuité versée le 01/07/2014, sera de 7 687,5 €.
2. Calculer le montant de la troisième annuité versée le 01/07/2015.
3. En utilisant les résultats précédents, montrer que le montant de l’annuité payée chaque année suit une suite géométrique de premier terme 7 500 et de raison 1,025.
4.1 Déterminer à quelle date on versera la 20e annuité.
4.2 Calculer la somme des 20 annuités. (Tous les modes de calcul sont acceptés)

1 Réponse

  • Bonjour
    1)10/07/2014= 7500x2,5/100=187,5
    7500+187,5=7687,5€

    2)7687,5x2,5/100=192,1875
    7687,5+192,1875=7879,6875€

    3)la dernière annuité sera versée le 01/07/2033
    4)2,5x20=50
    car il y a 20 annuités puis une augmentation de 2,5% par an.
    7500*50/100=3750€
    la somme des 20 annuités réunis est de 3750€

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