aidez moi svp!Exercice 2 La distance de freinage DF (en m) d’une automobile Exercice 2 La distance de freinage DF (en m) d’une automobile roulant à la vitesse V
Mathématiques
lezard75
Question
aidez moi svp!Exercice 2 La distance de freinage DF (en m) d’une automobileExercice 2 La distance de freinage DF (en m) d’une automobile roulant à la
vitesse V (en m.s-1
) est donnée par la relation : D = kV² où k est un coefficient
qui dépend de l’état de la route, des pneus et du système de freinage.
Dans des conditions « normales », lorsque la route est sèche, le coefficient k est
égal à 0,08.
1) Convertir 72 km.h-1
en m.s-1
.
2) Calculer la distance de freinage d’une automobile qui roule à 72 km.h-1
sur sol sec.
3) Une automobile roule à une vitesse V1 (en m.s-1
).
a) Montrer que l’augmentation de distance de freinage (en m) due à une
augmentation de vitesse de 10m.s
-1
sur sol sec est égale à 1,6(V1 + 5).
b) Calculer cette augmentation lorsque l’automobile roule à 72 km.h-1!
vitesse V (en m.s-1
) est donnée par la relation : D = kV² où k est un coefficient
qui dépend de l’état de la route, des pneus et du système de freinage.
Dans des conditions « normales », lorsque la route est sèche, le coefficient k est
égal à 0,08.
1) Convertir 72 km.h-1
en m.s-1
.
2) Calculer la distance de freinage d’une automobile qui roule à 72 km.h-1
sur sol sec.
3) Une automobile roule à une vitesse V1 (en m.s-1
).
a) Montrer que l’augmentation de distance de freinage (en m) due à une
augmentation de vitesse de 10m.s
-1
sur sol sec est égale à 1,6(V1 + 5).
b) Calculer cette augmentation lorsque l’automobile roule à 72 km.h-1!
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonsoir
1)
72 km/h = 72000 / 3600 = 20 m/s
2)
d(20) = 0.08(20)² = 32 mètres
3a)
V+10 donne D = 0.08(V+10)²= 0.08( V² + 20V + 100) = 0.08V² + 1.6V + 8
la différence sera
( distance à vitesse +10 mètres/seconde ) - ( distance initiale)
0.08V²+1.6V+8 - 0.08V² = 1.6V + 8 = 1.6(V + 5)
3b)
d(20+10) = d(30) = 0.08(30) = 72 mètres
la différence sera de
d(30) - d(20) = 72 - 32 = 40 mètres
1.6(20+5) = 32 + 8 = 40 mètres