Mathématiques

Question

Bonjour, je n'arrive pas mon exercice. Aidez moi svp je suis nul en maths. Merci d'avance.
Bonjour, je n'arrive pas mon exercice. Aidez moi svp je suis nul en maths. Merci d'avance.

1 Réponse

  • 1) f(x) = g(x)

      4/3)x(6 - 2x) = 4/3)x² - 8x + 12

      8x - 8/3)x² = 4/3)x² - 8x + 12

     8x - 8/3)x² - 4/3)x² + 8x - 12 = 0

    16x - 12/3)x² - 12 = 0

    - 4x² + 16x - 12 = 0

    - 4(x² - 4x  + 3) = 0

    -4(x - 3)(x - 1) = 0

    2) on pose h(x) = f(x) - g(x)

    résoudre h(x) = 0

    h(x) = - 4(x - 3)(x - 1) = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3

                                           ou  x - 1 = 0 ⇒ x = 1

    3) établir le tableau de signe de la fonction h

    et en déduire l'ensemble des solutions de f(x) ≥ g(x)

    x       - ∞                1                   3                      +∞

    h(x)      signe de a    signe de - a       signe de a

                       -                 +                        -

    l'ensemble des solutions de l'inéquation h(x) ≥ 0  est  S = [1  ;  3]

    Manque la partie A pour résoudre le reste 4 et 5