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Question

Bonjour!!
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît 3 jours que je rame j'ai vraiment besoin d'un petit coup de pouce... Merci d'avance

Avec un logiciel de géométrie, on exécute le programme ci dessous.

Programme de construction :
Construire un carré ABCD ;
Tracer le cerlce de centre A et de rayon [AC] ;
placez le point E à l'intersection du cerlce et de la demi-droite [AB) :
Construire un carré DEFG.


1. Sur la copie réaliser la construction avec AB= 3cm.
2. Dans cette question, AB= 10cm


a. Montrer que AC = V200cm.
b. Expliquer pourquoi AE= v200cm
c.Montrer que l'aire du carré DEFG est le triple de l'aire du carrée ABCD.

3. On admet pour cette question que pour n'importe quelle longueur du côté [AB], l'aire du carré DEFG est toujours le triple de l'aire du carrée ABCD.


En exécutant ce programme de construction, on souhaite obtenir un carré DEFG ayant une aire de 48cm 2.


Quelle longueur AB faut-il choisir au départ ?
Bonjour!! Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît 3 jours que je rame j'ai vraiment besoin d'un petit coup de pouce... Merci d'avance Avec un logiciel de géométrie,

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1 Réponse

  • bonjour,
    AC diagonale du carré ABCD
    d'où
    AC²=2(AB²)
    AC²=2(10²)
    AC²=2(100)
    AC²=200
    AC=√(200)

    Aire du carré DEFG= Côté²
    Aire DEFG=DE²
    DE hypothénuse du triangle rectangle ADE
    DE²=AD²+AE²
    AE=AC=Rayon du cercle
    AE=AC=√200
    AE²=200
    AD=10
    AD²=10²=100
    ED²=100+200
    ED²=300
    Aire DEFG=300
    Aire ABCD=10²=100
    AireDEFG=3(Aire ABCD)

    si aire DEFG=48
    Aire ABCD=48/3
    aire ABCD=16
    Aire ABCD=AB²
    AB²=16
    AB=4

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