bonjour, mes exercices sont des mises en équation de problèmes, voici les suivantes : 1) Thomas a obtenu 11 et 16 aux deux premiers contrôles de maths. quelle n
Mathématiques
maevalhm8
Question
bonjour, mes exercices sont des mises en équation de problèmes, voici les suivantes :
1) Thomas a obtenu 11 et 16 aux deux premiers contrôles de maths. quelle note doit il avoir au troisième contrôle pour obtenir 15 de moyenne ?
2) elsa achète 24 assiettes plates, 12 assiettes creuses et 12 assiettes a dessert. une assiette creuse coûte 2€ de moins qu’une assiette plate. Une assiette à dessert coûte 5€ de moins qu’une assiette plate, Elle dépense en tout 540€. Quel est le prix de chaque sorte d’assiette?
3) la somme des âges de Marie, de sa mère et de sa grand mère est 90 ans, la grand mère a le double de l’âge de la mère et et l´age de Marie est le tiers de celui d’en sa mère quel est l’age De chacune?
4) Pierre dit : il y a 10 ans j’avais la moitié de l’age Que j’aurai dans 10 ans. Quel âge à Pierre ?
5) Christian dépense 3/5 d’une somme puis les deux tiers du reste. Finalement, il lui reste 39€. Qu’elle était la somme initiale ?
6) on retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38. quel est ce nombre sachant que l’on obtient l’inverse de la fraction initiale ?
Merci à ceux qui me porteront de l’aide :)
1) Thomas a obtenu 11 et 16 aux deux premiers contrôles de maths. quelle note doit il avoir au troisième contrôle pour obtenir 15 de moyenne ?
2) elsa achète 24 assiettes plates, 12 assiettes creuses et 12 assiettes a dessert. une assiette creuse coûte 2€ de moins qu’une assiette plate. Une assiette à dessert coûte 5€ de moins qu’une assiette plate, Elle dépense en tout 540€. Quel est le prix de chaque sorte d’assiette?
3) la somme des âges de Marie, de sa mère et de sa grand mère est 90 ans, la grand mère a le double de l’âge de la mère et et l´age de Marie est le tiers de celui d’en sa mère quel est l’age De chacune?
4) Pierre dit : il y a 10 ans j’avais la moitié de l’age Que j’aurai dans 10 ans. Quel âge à Pierre ?
5) Christian dépense 3/5 d’une somme puis les deux tiers du reste. Finalement, il lui reste 39€. Qu’elle était la somme initiale ?
6) on retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38. quel est ce nombre sachant que l’on obtient l’inverse de la fraction initiale ?
Merci à ceux qui me porteront de l’aide :)
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Bonjour,
1)
si il veut 15 de moyenne à ses 3 devoirs
alors il doit avoir
15*3=45
soit x la dernière note
11+16+x=45
27+x=45
x=45-27
x=18
il doit avoir 18 à son dernier devoir
2)
soit x le prix des assiettes plates
alors
par hypothèse
x-2 le prix des assiettes creuses
et
x-5 le prix des assiettes à dessert
24x+12creuses+12 dessert=540
24x+12(x-2)+12(x-5)=540
24x+12x-24+12x-60=540
48x-84=540
48x=540+84
48x=624
x=624/48
x=13
l'assiette plate coute
13 €
l'assiette creuse cout
13-2=11
11€
l(assiette à dessert coute
13-5=8
8 €
vérification
24(13)+12(11)+12(8)=312+132+96=540
3) soit x l'age de maman
alors
par hypothèse
age de grand maman
2x
age de Marie
1/3x
age Marie+x+age grand maman=90
(1/3)x+x+2x=90
x(1/3+1+2)=90
1=3/3
2=6/3
x(1/3+3/3+6/3)=90
10/3x=90
x=(90)/(10/3)
x=(90/10)x3
x=27
maman a 27 ans
d'où
Marie a
1/3(27)=9
9ans
grand maman a
2(27)=54
54 ans
vérfication
9+27+54=90
4)
soit x l'age de Pierre
il y a 10 ans Pierre avait
x-10
dans 10 ans Pierre aura
x+10
d'où
(x-10)=1/2(x+10)
x-10=1/2x+5
x-(1/2)x=5+10
1/2x=15
x=30
Pierre a30 ans
vérification
30-10=20
30+10=40
20=1/2(40)
5)
soit x la somme détenue
il dépense
3/5 x
il lui reste
1-(3/5)=(5/5)-(3/5)=(5-3)/5=2/5
2/5x
il dépense les 2/3 du reste
il dépense
(2/5)*(2/3)=(2*2)/(3*5)=4/15 x
il a donc dépensé
3/5x+4/15x
3/5=3x3/5x3=9/15
9/15x+4/15x=
x(9/15+4/15)
x(13/15)13/15x
il a dépensé
13/15x
il lui reste 1-13/15=15/15-13/15=2/15
2/15x
2/15x=39
x=(39)/(2/15)
x=(39/2)*15
x=292.5
il avait
292.5 €
dernier j'ai ,un doute sur lénoncé
fraction
23/38
fraction inverse
38/23
23-x=38 x=23-38 x= -15
38-x=23 x=38-23 x=15
d'où ambiguité