Besoin d'aide, DM de maths merci

salut
parabole sur [0 ; 3]
y=ax²+bx+c
la dérivée est y ' (x)= 2ax+b   
y '(0)= 2a*0+b=0         => b=0
y(0)= a*0²+b*0+c=0      => c=0
y(3)= a*3²=1                => a=1/9 
la parabole sur [0;3] a pour équation (1/9)x²

parabole sur [ 3 ;6]
y=ax²+bx+c
la dérivée est y'= 2ax+b
y'(6)= 2a*6+b=0        => 12a+b=0           (1)
y(6)= a*6²+b*6+c=2   => 36a+6b+c=2    (2)
y(3)= a*3²+b*3+c=1  => 9a+3b+c=1     (3)

on resouds le système (1) (2) (3)
12a+b=0         | b= -12a                 | b= -12a
36a+6b+c=2   | 36a+6*-12a+c=2   | -36a+c=2     (2)
9a+3b+c=1     | 9a*3*-12a+c=1      | -27a+c=1     (3)

             -36a+c=2
(3)*-1     27a-c=-1
            ----------------
             -9a     = 1      d'ou a= -1/9
b= 12*(-1/9)                       b= 4/3
9*(-1/9)+3*(4/3)+c=1
=> -1+4+c=1                     c= -2
la parabole sur [3 ; 6] a pour équation (-1/9)x²+(4/3)x-2

pour la question tu calcules la tangente au point d'abscisse 1 pour les 2 parabole