Bonjour , J'ai un exercice de Maths à faire , je sais très bien qu'on est au milieu du mois d'août mais bref , c'est pour mon cousin: Alors voici mon problème :
Mathématiques
Dydy0954
Question
Bonjour ,
J'ai un exercice de Maths à faire , je sais très bien qu'on est au milieu du mois d'août mais bref , c'est pour mon cousin:
Alors voici mon problème :
ABCDEFGH est un pavé droit tel que : AB=8 , AE= BC = 6
Le point I est l centre de la face ABFE
Le point J est le milieu de [CF]
1. Calculer AC : J'ai trouvé 10 avec Pythagore
2. Montrer que le triangle AFC est isocèle. En déduire la distance AJ , je bloque ...
Et pour les 2 derniéres questions , je pense qu'il me faut la 2 pour avancer:
3.A l'aide de la calculatrice , déterminer une valeur approchée de l'angle CAJ , à 0,1 degrés près .
4.Que peut on dire des droites (AC) et (IJ) ? Le démontrer .
En déduire le calcul d'IJ.
Merci d'avance
J'ai un exercice de Maths à faire , je sais très bien qu'on est au milieu du mois d'août mais bref , c'est pour mon cousin:
Alors voici mon problème :
ABCDEFGH est un pavé droit tel que : AB=8 , AE= BC = 6
Le point I est l centre de la face ABFE
Le point J est le milieu de [CF]
1. Calculer AC : J'ai trouvé 10 avec Pythagore
2. Montrer que le triangle AFC est isocèle. En déduire la distance AJ , je bloque ...
Et pour les 2 derniéres questions , je pense qu'il me faut la 2 pour avancer:
3.A l'aide de la calculatrice , déterminer une valeur approchée de l'angle CAJ , à 0,1 degrés près .
4.Que peut on dire des droites (AC) et (IJ) ? Le démontrer .
En déduire le calcul d'IJ.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
2) montrer que le triangle AFC est isocèle
AC = 10 cm
AF² = AE² + EF² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 ⇒AF = √100 = 10 cm
donc AC = AF = 10 cm donc le triangle AFC est isocèle
en déduire la distance AJ
AJ est la hauteur du triangle AFC donc AJ² = CJ x JF = (3√2)(3√2) = 18
AJ = √18 = 4.2 cm
3) l'angle CAJ tan (CAJ) = 3√2/4.2 = 4.2/4.2 = 1 ⇒CAJ = 44.9°
Que peut-on dire de (AC) et (IJ) ; (AC) // (IJ)
réciproque du théorème de Thalès
FI/FA = FJ/FC
5/10 = 3√2/6√2
1/2 = 1/2 ⇒ (AC) // (IJ)
En déduire le calcul de IJ
1/2 = IJ/AC ⇒IJ = AC/2 = 10/2 = 5 cm