factorisation bonjours, à un exercice factorisation j'ai le résultat mais je ne comprends pas comment je fais pour arriver a ce résultat et je cherche le détail

Bonjour,
[tex]f(x) = (2x - 3)^{2} - 4(x + 2)(6x - 9)[/tex]
On remarque que 6x-9=3(2x-3) donc
[tex]f(x) = {(2x - 3)}^{2} - 4 \times 3(x + 2)(2x - 3)[/tex]
[tex]f(x) = {(2x - 3)}^{2} - 12(x + 2)(2x - 3)[/tex]
(2x-3) est donc facteur commun d'où
[tex](2x - 3)((2x - 3) - 12(x +2))[/tex]
[tex]f(x) = (2x - 3)(2x - 3 - 12x - 24)[/tex]
[tex]f(x) = (2x - 3)( - 10x - 27) [/tex]
[tex]f(x) = - (2x - 3)(10x + 27)[/tex]
Voilà je ne sais pas comment ton résultat a été trouvé mais il est faux.