bonjour j'ai besoin de votre aide d'urgence ! Svp pour un DM de math (1ere) : Soit la fonction f définie sur : f(x)=-1+2/x+1 sur] -infini ; -1 [U] - 1;+infini[
Mathématiques
lucasmahe2010
Question
bonjour j'ai besoin de votre aide d'urgence ! Svp pour un DM de math (1ere) :
Soit la fonction f définie sur : f(x)=-1+2/x+1 sur] -infini ; -1 [U] - 1;+infini[
On désigne par C sa courbe représentative.
1- Déterminer la forme réduite de f(x).
2- déterminer la dérivée de la fonction f.
3- étudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de f.
4- déterminer l'équation réduite de la tangente à C en x=0
Il y a juste la question 4 qui le bloque vraiment SVP
Soit la fonction f définie sur : f(x)=-1+2/x+1 sur] -infini ; -1 [U] - 1;+infini[
On désigne par C sa courbe représentative.
1- Déterminer la forme réduite de f(x).
2- déterminer la dérivée de la fonction f.
3- étudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de f.
4- déterminer l'équation réduite de la tangente à C en x=0
Il y a juste la question 4 qui le bloque vraiment SVP
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) f(x) = -1 + 2/(x + 1) = [-(x + 1) + 2]/(x + 1) = (-x + 1)/(x + 1)
2) f'(x) = -2/(x + 1)²
3) f'(x) < 0 sur Df = R - {-1}
x -∞ -1 +∞
f'(x) - || -
f(x) décrois. || décrois.
4) Tangente (T) à C en x = 0 :
(T) : y = f'(0)(x - 0) + f(0)
f'(0) = -2 et f(0) = 1
⇒ (T) : y = -2x + 1