bonjour pouvez vous m’aider a trouver toutes les valeurs entieres possibles des nombres y et z tels que y/3 =-2/z

Bonjour,

y/3 = -2/z
(y/3)-(-2/z) = 0
(y/3)+(2/z) = 0
(yz+3*2)/(3z) = 0
(yz+6)/(3z) = 0
yz+6 = 0 et 3z ≠ 0
yz+6 = 0 et z ≠ 0
yz = -6 et z ≠ 0
Or z est forcément différent de 0, sinon yz = 0 ≠ -6
Donc on a yz = -6

Les diviseurs de 6 sont :
-6
-3
-2
-1
1
2
3
6

-6 est négatif donc d'après les règles d'opérations dans ×, il faut que y et z soient l'un l'autre de signe opposé.
Or 6 = 1*6 = 2*3
Donc les couples (y;z) solutions de l'équation sont :
(-1;6)
(6;-1)
(-6;1)
(1;-6)
(-2;3)
(3;-2)
(-3;2)
(2;-3)