Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un problème avec mon DM de math je suis bloqué est-ce que se serait possible que vous puissiez m'aider SVP. Ces à partir de la question 4 que j'y arrive plus je vous mets tous dessous

Dans une grande surface, un samedi, le nombre de clients N(t) présents dans le magasin en fonction de l'heure t est donné par :
N(t)= -5t³+225t²-3240t+15250 t appartient [10;20]

4- Soit N' la fonction dérivé de N. Déterminer N'(t).
5- L'équation N'(t) = équivaut à t²-30t+216=0 résoudre cette équation.
6- Compléter le tableau de variation.
7- Déduire des résultats précédent l'heure à laquelle il faut prévoir un maximum de caissières pour fluidifier le passage aux caisses.

Merci d'avance

1 Réponse

  • salut
    4) N '(t)= -15t²+450t-3240

    5) on divise tout par 15
    => -t²+30t-216
    -t²+30t-216=0
    delta=36   (delta=b²-4ac )                           delta>0 2 solutions
    alpha= 18    et beta=12                 (-ou+racine(delta)/2a

    6) tableau
    x             10                   12                   18                        20
    N'                      -            0          +          0              -
                 350                                         670
    N(t)                  \                         /                           \
                                       130                                              450
    7) maxi pour x=10 et x= 18

Autres questions