Hello tout le monde, J'ai un DM de maths (3è) à rendre pour Lundi sauf que je n'y arrive vraiment pas, le professeur ne nous a distribuer aucune leçons sur ce c
Mathématiques
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Question
Hello tout le monde, J'ai un DM de maths (3è) à rendre pour Lundi sauf que je n'y arrive vraiment pas, le professeur ne nous a distribuer aucune leçons sur ce cours !
Exercice: Le mathématicien Polonais Sierpinski (1882-1969) avait conjecturé que pour tout nombre entier "n" plus grand que 1, on pouvait toujours trouver trois nombres entiers a,b,c tels que: 5/n = 1/a + 1/b + 1/c . Par exemple, 5/2 = 1/1 + 1/1 + 1/2 . -Trouver ces trois nombres a,b,c pour n=3, pour n=4, puis n=9.
Voila, voila.. Espérant qu'un(e) gentil/lle mathématicien/nne sera y répondre avec informations
Merci. ;)
Exercice: Le mathématicien Polonais Sierpinski (1882-1969) avait conjecturé que pour tout nombre entier "n" plus grand que 1, on pouvait toujours trouver trois nombres entiers a,b,c tels que: 5/n = 1/a + 1/b + 1/c . Par exemple, 5/2 = 1/1 + 1/1 + 1/2 . -Trouver ces trois nombres a,b,c pour n=3, pour n=4, puis n=9.
Voila, voila.. Espérant qu'un(e) gentil/lle mathématicien/nne sera y répondre avec informations
Merci. ;)
1 Réponse
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1. Réponse Eliott78
Bonjour,Pour tout entier n>1 il existe trois entiers naturels a, b et c tels que :
5/n = 1/a + 1/b + 1/cSi n = 3
5/3 = 1,6666...7
5/3 = 1/1 + 1/2 + 1/6
Si n = 4
5/4 = 1,25
5/4 = 1/1 + 1/5 + 1/20
Si n=9
5/9 = 0,55555...6
5/9 = 10/18 = 6/18 + 3/18 + 1/18
Je simplifie → 5/9 = 1/3 + 1/6 + 1/18