Bonjour, voilà j'ai un devoir maison je suis bloqué 4) résoudre algébriquement l'équation f(x)=g(x) f(x)=4x(x-2) et g(x)=-3x+6 Merci.

Bonjour,

f(x) = g(x)

4x(x - 2) = -3x + 6
:

4x(x - 2) = -3x + 6
4x^2 - 8x = -3x + 6
4x^2 - 5x - 6 = 0
Calculer le discriminant :
Delta = (-5)^2 - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121
Vdelta = V121 = 11 > 0 donc deux solutions

X1 = (5 - 11)/(2 * 4) = (-6)/8 = (-3/4)

x2 = (5 + 11)/(2 * 4) = 16/8 = 2

f(x) = 4x*(x-2) et g(x) = -3x+6

f(x) = g(x)
f(x) - g(x) = 0
4x*(x-2) - (-3x+6) = 0
4x*(x-2)+3x-6 = 0
4x*(x-2)+3(x-2) = 0
(x-2)(4x+3) = 0

le produit de deux facteurs est nul, si l’un de ses facteurs est nul

x-2=0 ou 4x+3=0
x=2 ou 4x=-3
x=-3/4

S={-3/4;2}