Bonjour, je suis en 3ème, j'ai un devoir de maths et j'ai besoin d'aide pour la partie 3. La 1 et la 2 sont réussies mais je n'arrive pas à expliquer mon raison

1. Longueur EF = 3/4x ?

CF    EF           x       EF                   12x                  4 * 3x                  3
---- = ----   ⇒   ---- = -------  ⇒  EF = -------- ⇒  EF = --------- ⇒  EF = ---- x 
CB    AB         16       12                     16                  4 *  4                  4


2. Aire EBC = 6x ?

Aire EBC =  1/2 *  b * h
Aire EBC =  1/2* EF * BC
Aire EBC =  1/2 * 3/4x * 16
Aire EBC =  48/8x
Aire EBC = 6x


3. Valeur de x de l'aire EBC en cm² = 33

Aire EBC = 33  
      6x   =  33
        x   =  33/6
        x =  11/2
       x  =  5,5 cm²

4. Aire EAB en fonction de x :  

Aire EAB = Aire ABC - Aire EBC   (aire ABC = AB x BC /2 =12x16/2= 96cm²)                                                                                                           
Aire EAB = 96 - 6x


Aire EAB = 2 x EBC
 96 - 6x  = 2 * 6x
 96 - 6x = 12x
       96 = 12x + 6x
       96 = 18x
        x = 96/18          on simplifie par 6
        x = 16*6 / 3*6 
        x = 16/3 

Pour x = 16/3 l'aire du triangle AEB est égal au double de l'aire du triangle EBC