Mathématiques

Question

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques de 1ère sur les nombres complexes (vecteurs)

Le voici :

Les points A,B,C ont pour affixes respectives 1+i ; 4+2i ; 2+4i
Calculer l'affixe des vecteurs AB et AC.
En déduire les distances AB et AC. Que peut-on dire du triangle ABC

ps : je peux pas mettre les flèches au dessus de vecteurs :p

J'ai réussi à calculer l'affixe AB = 3+3i
AC = 1+5i
Pour le reste je bloque, merci d'avance pour votre aide

Cordialement

1 Réponse

  • Bonjour,

    ----------------------------------------------------------------------
    Rappel de cours : [Module d'un nombre complexe]
    Soient (a,b)∈ℝ² et z∈ℂ tels que z = a+ib
    Donc |z| = √(a²+b²)
    ----------------------------------------------------------------------

    [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] a pour affixe 4+2i-(1+i) = 4+2i-1-i = 3+i
    Donc AB = |AB| = √(3²+1²) = √(9+1) = √10

    [tex]\overrightarrow{AC}[/tex] a pour affixe 2+4i-(1+i) = 2+4i-1-i = 1+3i
    Donc AC = |AC| = √(1²+3²) = √(1+9) = √10 

    D'où AB = AC, donc le triangle ABC est isocèle en A.

Autres questions