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Question

Bonjour j aurai besoin de votre aide svp
Soient f une fonction polynôme du second degré défini par f(X) égal X au carré plus 4 X plus 1 sur l'intervalle -4;0 est g une fonction affine définie par g(X) égal X-1 sur L'intervalle 4;0
1) montrer que l'équation f(X) égal g(X) peut s'écrire X au carré plus 3 X plus égal 0
2) résoudre l'équation f(X) égal g(X)
3) quel graphique correspond à cette situation: (voir photo )



Merciii
Bonjour j aurai besoin de votre aide svp Soient f une fonction polynôme du second degré défini par f(X) égal X au carré plus 4 X plus 1 sur l'intervalle -4;0 es

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1 Réponse

  • f(x) = x²+4x+1
    g(x) = x-1

    1) f(x)=g(x)
    f(x)-g(x) = 0
    x²+4x+1-x+1 = 0
    x²+3x+2 = 0

    2) f(x)=g(x)
    x²+3x+2 = 0

    → calcul du discriminant
    δ = b ² - 4ac = (3)²-4*1*2 = 9-8 = 1
    δ > 0, l’inéquation admet deux solutions

    x1: (-b-√δ)/2a = (-3-√1)/2 = (-3-1)/2 = -4/2 = -2

    x2: (-b+√δ)/2a = (-3+√1)/2 = (-3+1)/2 = -2/2 = -1

    Cela veut dire que pour les points abscisses -1 et -2, les courbes se coupent en un point similaire.

    3) le graphique 3 (→ celui à droite) correspond à cette situation

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