Bonjour je ne comprends pas la méthode et la manière de faire pour le B et le C pourriez vous m'expliquer svp?

Bonjour,

B) 1) 16X = (4b^2 - a^2)a^2

Dans le A tu as démontré que :

16X = [(b + c)^2 - a^2][a^2 - (b - c)^2]

Ici ABC est un triangle isocèle en A donc :
AC = AB = b = c

Donc dans l’équation tu remplaces c par b

16X = [(b + b)^2 - a^2][a^2 - (b - b)^2]
16X = [(2b)^2 - a^2](a^2 - 0)
16X = (4b^2 - a^2)a^2

2) S = V(16X / 16)
S = V[(4b^2 - a^2)a^2/16]
S = V[(b^2 - a^2/4)a^2/4]
S = (a/2)V(b^2 - a^2/4)

b) S = V[(4b^2 - a^2)a^2/16]
S = V[(4b^2 - a^2)(a/4)^2]
S = (a/4)V(4b^2 - a^2)

C) si triangle rectangle en A alors théorème de pythagore nous dit :

AB^2 + AC^2 = BC^2
c^2 + b^2 = a^2

16X = [(b + c)^2 - a^2][a^2 - (b - c)^2]
16X = [(b + c)^2 - c^2 - b^2][c^2 + b^2 - (b - c)^2]
16X = (b^2 + 2bc + c^2 - c^2 - b^2)(c^2 + b^2 - (b^2 - 2bc + c^2))
16X = 2bc * (c^2 + b^2 - b^2 + 2bc - c^2)
16X = 2bc * 2bc
16X = 4b^2c^2