Bonjour , j’ai beaucoup de mal avec cette exercice , donc si vous pouviez m’aider s’il vous plaît : Un agriculteur possède un champ situé au bord d’une rivière

Bonjour , j’ai beaucoup de mal avec cette exercice , donc si vous pouviez m’aider s’il vous plaît :

Un agriculteur possède un champ situé au bord d’une rivière . Il désire réaliser un enclos rectangulaire ABCD pour y mettre des animaux . Cet enclos sera clôturé sur trois de ses côtés seulement pour que les animaux puissent se rendre à la rivière pour boire . Pour faire ce travail , l’agriculteur dispose de 180 mètres de clôture .
La longueur AB mesure x mètres .

Le but de l’exercice est de déterminer x pour que l’aire de l’enclos soit la plus grande possible .

1) Exprimer la longueur BC en fonction de x . Justifier .

2) En déduire que l’aire du rectangle ABCD est égale à f(x)= -2x^2 +180x.

3)b) Grâce à votre calculatrice , conjecturer le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [0;90].

c) Pour qu’elle valeur de x l’aire de l’enclos semble-y-elle maximale ?


Merci beaucoup si quelqu’un répond !