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Question

bonjours g besoin d aide g deja presque tt fait mais je reste bloqué.

a la derniere étape ou je dois trouver bm sauf ke je trouve supérieur a 5cm et c ps possible car m E a BC qui mesure 5cm donc BM ne px ps la depasser

AB=3
AC=4

SE KE G TROUVE

BC=5
DM=EA=4x/5
AD=ME=3-3x/5
BM=x
BD=3x/5

je connais ps CM ni CE

voila j'espere ke vs pouvez m'aider mrc
bonjours g besoin d aide g deja presque tt fait mais je reste bloqué. a la derniere étape ou je dois trouver bm sauf ke je trouve supérieur a 5cm et c ps possib

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1 Réponse

  • Le triangle ABC est rectangle, par le théorème de Pythagore :

    BC² = AB² + AC² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 = 5²

    BC = 5

    soit x = MD et y = DA

    BD = AB - DA = 3 - y

    Par la similitude des triangles BDM et BAC, on a :

    x / 4 = (3-y) / 3 = BM / 5

    3 - y = 3x/4

    BM = 5x / 4

    y = 3 - 3/4 x

    Périmètre de BDM = BD + DM + BM = 3x/4 + x + 5x/4 = 12x/4 = 3x

    Périmètre de ADME = 2x + 2y = 2x + 2( 3 - 3/4x ) = 2x + 6 - 3x/2

    = 3/2 x + 6

    Il faut rechercher quand      3x/2 + 6 < 3x

    3x - 3/2 x > 6

    5/2 x > 6

    x > 6.2 / 5

    x > 12 / 5

    BM = 5x/4 > 5/4 . 12/5 = 12 / 4 = 3

    Il faut donc que BM > 3

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