Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un probleme avec mon dm de mathématique ; Vous pouvez m'aider s'il vous plait

Une pièce d'une maison a la forme d'un pavé droit dont les dimensions sont :
AB= 5 m
BC = 2,5m
DE = 4 m

Un bricoleur doit amener un câble du point A au point L, milieu de [CF].
Il hésite entre les deux possibilités marquées en couleur sur la figure, sachant que G est le milieu de [DC] :

a) Dans lequel des deux cas le bricoleur utilisera le moins de câble ? Justifie.
b) Aidez le bricoleur à trouver une autre possibilité qui utilise le minimum de câble. Calculer cette longueur.
Bonjour j'ai un probleme avec mon dm de mathématique ; Vous pouvez m'aider s'il vous plait Une pièce d'une maison a la forme d'un pavé droit dont les dimensions

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1 Réponse

  • Bonsoir
    On sait que L est le milieu de CF= 4/2=2m
    On sait que G est le milieu de DC=5/2=2,5m

    AG²=DA²+DG²⇒2,5²+2,5²=6,25+6,25=12,50⇒√12,50=3,54cm donc AG=3,54cm
    GL²=GC²+GL²⇒2,5²+2²=6,25+4=10,25⇒√10,25=3,20 donc GL=3,20 cm
    Donc par le chemin AGL⇒3,20+3,54=6,74 mètre

    AC²=AB²+BC²⇒5²+2,5²=25+6,25=31,25⇒√31,25=5,59 cm donc AC=5,59cm
    Il faut rajouter la longueur CL de 2 metre
    Donc par le chemin ACL⇒ 5,59+2=7,59 mètre

    Donc le cehmin le plus court AGL

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