Bonjour Pourriez- vous m’aider a faire l’exercice numéro 4 s’il vous plait. Car je ne comprend pas comment vérifier MN= 4-0,8x^2

Bonjour ;

1)

a)

On a : 0 ≤ AM ≤ AC ⇒ 0 ≤ x ≤ 5 .

b)

CM = CA - AM = 5 - x .

c)

Les droites (MN) et (AB) sont parallèles ;
et les droites (AM) et (BN) se coupent en C ;
donc en appliquant le théorème de Thales on a :

MN/AB = CM/CA ;
donc : MN/4 = (5 - x)/5 = 1 - x/5 = 1 - 0,2 x ;
donc : MN = 4 - 0,8 x .

2)

L'aire du trapèze ABNM est :
1/2 (MN + AB) AM = 1/2 (4 - 0,8x + 4)x = 1/2 (8 - 0,8x)x
= (4 - 0,4x)x = 4x - 0,4 x² .