Mathématiques

Question

Bonjour , pouvez-vous m'aidez

On a chargé dans un camions quatre types de caisses: des rouges qui pèsent de 60 kg chacune, des bleues qui pèsent 50 kg chacune , des vertes qui pèsent 40 kg chacune et des jaunes qui pèsent 30 kg chacune . Dans ce camion,

- Il y a trois fois plus de caisses bleues que de rouges.
- Il y a quatre caisses vertes de plus que de caisses rouges.
- Il y a deux fois plus de caisses jaunes que de vertes .

Question : La masse totale chargée dans le camion est de 3810 kg. Déterminer le nombre de caisses de chaque couleur dans le camion . On rédigera correctement la réponse .

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Il suffit d’elaborer Un système a plusieurs équations :

    R : caisse rouge => 60 kg
    B : caisse bleue => 50 kg
    J : caisse jaune => 30 kg
    V : caisse verte => 40 kg

    B = 3R
    V = R + 4
    J = 2V = 2(R + 4)
    60R + 50B + 40V + 30J = 3810

    Dans la dernière équation il suffit de remplacer les caisses B, V et J par un équivalent de caisse R :

    60R + 50 * 3R + 40(R + 4) + 30 * 2(R + 4) = 3810

    60R + 150R + 40R + 160 + 60R + 240 = 3810
    310R = 3810 - 160 - 240
    310R = 3810 - 400
    310R = 3410
    R = 3410/310
    R = 11 caisses rouges

    Ensuite il faut remplacer dans chaque expressions R :

    B = 3 x 11 = 33 caisses bleues
    V = 11 + 4 = 15 caisses vertes
    J = 2 x 15 = 30 caisses jaunes

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