Bonjour! J’ai une série de question en géométrie que j’ai n’est pas très bien compris. Si qulqu’un pourrait m’aider ca serai genial. Merci en avance! On donne u
Mathématiques
anxnymxs17
Question
Bonjour! J’ai une série de question en géométrie que j’ai n’est pas très bien compris. Si qulqu’un pourrait m’aider ca serai genial. Merci en avance!
On donne un cercle C (O;4cm) et de diamètre [MN]. La médiatrice de [MN] coupe le cercle en deux points P et Q. a. Quelle est la nature du triangle MPO? Justifier. b. Calculer la valeur de PN. En donner une valeur approchée au millimètre près. La parallèle à (PM) passant par O coupe [PN] en R. (MR) coupe (PO) en G. c. Calculer PG.
On donne un cercle C (O;4cm) et de diamètre [MN]. La médiatrice de [MN] coupe le cercle en deux points P et Q. a. Quelle est la nature du triangle MPO? Justifier. b. Calculer la valeur de PN. En donner une valeur approchée au millimètre près. La parallèle à (PM) passant par O coupe [PN] en R. (MR) coupe (PO) en G. c. Calculer PG.
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
soit d la médiatrice de MN
1)d passe par le milieu de MN
d'où
O ∈ d
2)d perpendiculaire àMN
d'où
OP perpendiculaire àMN
d'où
triangle MPO rectangle en O
et
triangle NPO rectangle en O
deplus
MO=OP=R
MPO est un triangle rectangle isocéle en O
et
ON=OP=R
NPO est un triangle rectangle isocéle en O
triangle OPN
rectangle isocéle en O
PN²=OP²+ON²
PN²=4²+4²
PN²=16+16
PN²=32
PN=√32
PN=5.6cm
triangle MNP
MP//OR
O milieu de MN
une // a un côté d'un triangle passant par le milieu d'un deuxiéme côté passe par le milieu du 3émé c$oté
d'où
R milieu de PN
triangle MPN
O milieu de MN
OP médiane
R milieu de PN
MR médiane
les médianes d'un triangle se coupent en G centre de gravité et
G se trouve au 2/3 de la médiane en partant du sommet
d'où
PG=2/3PO
PG=2/3(4)
PG=2.6