Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m'aider svp merci
Bonjour pouvez vous m'aider svp merci
Bonjour pouvez vous m'aider svp merci

1 Réponse

  • bonjour,
    2)
    Les diagonales d'un rectangle sont égales et se coupent en leur milieu
    d'où
    O milieu de AC et milieu de  BD
    et
    AO=OB=OC=OD
    a)le triangle AOB
    ayant
    OA=OB est isocéle en O
    d'où
    angle OAB=OBA
    b) le triangle ODC
    ayant OD=OC
    est isocéle en O
    d'où
    angle ODC=angle OCD
    3) comparons les triangles AOB et OCD
    AO=OC
    OB=OD
    angle AOB=angle DOC opposés pat le sommet
    d'où
    les triangles AOB et ODC sont égaux
    d'où
    les angles correspondants sont égaux
    d'où
    angle OAB=OCD
    4) dans le triangle AOB
    angles(AOB+OBA+BAO)=180°
    angle OAB=angle OBA
    d'où
    angles(AOB+2OAB)=180°
    d'où
    2OAB=180°-AOB
    d'où
    OAB=(180°-AOB)÷2

    4) dans le triangle ODC
    angles(ODC+DC0+COD)=180°
    angle ODC=angle OCD
    d'où
    angles(2OCD+COD)=180°
    d'où
    2OCD=180°-COD
    d'où
    OCD=(180°-COD)÷2
    angle COD=angle AOB
    d'où
    OCD=(180°-AOB)÷2
    d'où
    angle OAB=angle OCD