On donne le programme de calcul suivant : - choisis un nombre - Ajoute 6 - Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ - Ajoute 9 a ce produit - E
Mathématiques
lele1703
Question
On donne le programme de calcul suivant :
- choisis un nombre
- Ajoute 6
- Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ
- Ajoute 9 a ce produit
- Ecris le résultat.
a. Ecris les calculs intermédiaires et donne le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 2. Recommence avec -5
b. Ecris ces deux résultats sous la forme de carrés de nombre entiers.
c developpe (x+3)2 (2=au carré)
d. Démontre que le résultat est toujours un carré quel que soit le nombre choisi au départ
- choisis un nombre
- Ajoute 6
- Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ
- Ajoute 9 a ce produit
- Ecris le résultat.
a. Ecris les calculs intermédiaires et donne le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 2. Recommence avec -5
b. Ecris ces deux résultats sous la forme de carrés de nombre entiers.
c developpe (x+3)2 (2=au carré)
d. Démontre que le résultat est toujours un carré quel que soit le nombre choisi au départ
1 Réponse
-
1. Réponse HKhalid
A .
((2+6)×2+9 =25
((1+6)×1+9 =16
((0+6)×0+9 =9
...
((-5+6)×-5+9 =4
B.
5^2
4^2
3^2
...
2^2
C.
(x+3)^2=x^2+2×x×3+3^2=x^2+6x+9
D.
On pose le nombre choisi n
((n+6)×n+9 =n^2+6n+9=(n+3)^2
Donc quelque soit le nombre n choisi le resultat sera un carré