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Question

ABCD est un trapèze rectanlge tel que AB=8, AD=7 et DC=5. M est un point de [AB].

Pour quelle position de M, l'aire du triangle CMB est-elle égale à l'aire du trapèze AMCD ?

Voici une figure, pour la représentation.

Merci d'avance pour votre aide car je ne comprends vraiment pas la démarche à effectuer :)
ABCD est un trapèze rectanlge tel que AB=8, AD=7 et DC=5. M est un point de [AB]. Pour quelle position de M, l'aire du triangle CMB est-elle égale à l'aire du t

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1 Réponse

  • BOUJOUR ,

    On note AM = x

    * l'aire du triange CMB est :
    Air'= ((AB-x) × AD ) / 2
    Air'= ((8-x) × 7 ) / 2

    * l'aire du trapèze AMCD est :
    Air" = ((DC+x ) × AD ) / 2
    Air" = ((5+x ) × 7 ) / 2

    Pour Air' = Air"
    On a
    ((8-x) × 7 ) / 2 = ((5+x ) × 7 ) / 2
    (8-x) × 7 = (5+x ) × 7
    8 - x = 5 + x
    2x = 4
    x = 2
    Alors, la position de M pour que l'aire du triangle CMB soit égale à l'aire du trapèze AMCD est : AM= 2 et MB = 6

    BONNE CHANCE

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