Mathématiques

Question

Bonjours pouvez vous m'aider a mon exercice de maths merci

Le cube ci-contre a pour côté 4 cm.
L’objectif de l’exercice est de déterminer la longueur du chemin le plus
court du point E au point C , en restant à la surface du cube. Pour cela, on place un point M sur le segment FB  .
1. A l’aide d’une fonction
On notex la distance BM en cm et f la fonction qui à x associe la somme des longueurs EM MC  . a. Quel est l’ensemble des valeurs possibles pour la variable x ?
b. Justifier que 16 (4 )² EM x    puis que 2 16 MC x  . c. En déduire l’expression de   fxen fonction de x d. A l’aide de la calculatrice, estimer une valeur approchée à 0,01 près du minimum de la fonction
f . Pour quelle valeur de x ce minimum est-il atteint ?
2. A l’aide d’un patron a. Représenter un patron du cube en y indiquant les noms des sommets du cube. b. Tracer le plus court chemin du point E au point C.  c. Calculer la valeur exacte de sa longueur.
merci 


Bonjours pouvez vous m'aider a mon exercice de maths merci Le cube ci-contre a pour côté 4 cm. L’objectif de l’exercice est de déterminer la longueur du chemin

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1 Réponse

  • 1a x est compris entre 0 et 4 (longueur du côté du cube)
    1b théorème de Pythagore :
    EM^2= 4^2 + (4-x)^2
    je sais pas écrire les racines mais il te reste juste à exprimer EM
    MC^2 = x^2 + 4^2
    idem
    1c f (x) = la somme des expressions de EM et MC en fonction de x cidessus
    1d calculatrice (ou équation du seconde degré)
    1f idem ( le résultat est possiblement 2racine de 20 de tête )
    2a tu fais un patron (forme de croix catholique avec 6 carrés ou escalier )
    2b relie les points pour le plus court
    2c je PENSE que ça va être la diagonale d un
    rectangle de côté 8 et 4 soit d après Pythagore
    L^2 = 80
    L = 2 racine de 20
    = 4 racine de 5

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