Bonjour à tous, Je suis en Terminale ES et j'aurai vraiment besoin d'aide en maths pour cet exo svp Merci par avance :)

Bonjour ;

Deuxième partie .

1)

f est une fonction homographique , dont le discriminant Δ est : 9 > 0 ;
donc f est strictement croissante sur son domaine de définition .

On a : f(0) = 0 et f(18) = 0,72 .

Pour le tableau de variation , veuillez-voir le fichier ci-joint .

2)

a)

On a :

[tex]f'(x) = \dfrac{3(4x+3)-12x}{(4x+3)^2} = \dfrac{12x + 9 -12x}{(4x+3)^2} = \dfrac{9} {(4x+3)^2 } \\\\ \Rightarrow f'(3) = \dfrac{9}{225} = 0,04 .[/tex]

On a aussi :

[tex]f(3) = 0,6 .[/tex]

Soit "y" l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse x = 3 ,
donc on a :

[tex]f'(3)=\dfrac{y-f(3)}{x-3} = \dfrac{y-0,6}{x-3}=0,04 \\\\ \Rightarrow y = 0,04x + 0,48 .[/tex]

b)

Je vous laisse l'honneur de faire cette question .