Bonjour , je suis en 3eme , depuis un moment je travaille sur mon DM mais je n'y arrive pas , pourriez-vous m'aider s'il vous plais ?

1) calculer l'aire du triangle ABC rectangle en A

Aire (ABC) = (1/2) x AB x AC = (1/2) x 50 x 80 = 4000/2 = 2000 m²

donc Aire (ABC) = 2000 m²

2) En déduire l'aire de chaque lot

puisque Monsieur Jean souhaite partager en 2 lots de même aire

donc Aire (AMN) = Aire (MNCB) = Aire (ABC)/2

        Aire (AMN) = Aire (MNCB) = 2000/2 = 1000 m²

Aire (AMN) = Aire(MNCB) = 1000 m²

2) on pose AM = x

a) en utilisant la propriété de Thalès, exprimer AN en fonction de x

AN/AC = AM/AB ⇒ AN = AM* AC/AB = x * 80/50 = 8x/5

AN = (8/5)* x

b) Montrer que l'aire du triangle AMN = (4/5)*x²

Aire (AMN) = (1/2)*AM*AN = (1/2)*x*(8/5)x = 8x²/2*5 = 2*4*x²/2*5 = (4/5)x²

3) on note h(x) = Aire (AMN)  avec   0 ≤ x  ≤ 50  

A partir de l'axe des ordonnées représentant l'aire (AMN) et que l'aire(AMN) = Aire(MNCB) = 1000   on lit sur l'axe des abscisses la valeur x correspondante

x = 35.5