pourriez vous m'aidez svp je n'y arrive pas :( et m'expliquer svp

Bonjour,

1) f(1) = 2 x 1² = 2

f(1 + h) = 2 x (1 + h)² = 2 + 4h + 2h²

⇒ f(1 + h) - f(1) = 4h + 2h²

et τ(h) = (4h + 2h²)/h = 2h + 4

⇒ réponse c)

2) h → 0 ⇒ 1 + h → 1 ⇒ 2(1 + h) → 2 et donc 1/2(1 + h) → 1/2

réponse a)

3) lim quand h → 0 (h² - 2h)/h = lim (h - 2) = -2

réponse a)

4) Le coefficient directeur de la tangente à la parabole d'équation y = x² au point A(-1;1) est égal au nombre dérivé de la fonction en x = -1 :

(-1)² = 1
(-1 + h)² = 1 - 2h + h²

⇒ (-1 + h)² - (-1)² = h² - 2h

⇒ τ(h) = (h² - 2h)/h = h - 2

⇒ lim quand h → 0 de τ(h) = -2

⇒ réponse b)